Στο παρόν άρθρο παρουσιάζουμε τις κατηγορίες ασκήσεων πάνω στις οποίες πρέπει να εστιάσει ένας Φοιτητής Πολυτεχνείου, αλλά και άλλων σχολών όπως Πληροφορική ΑΠΘ, Φυσικό ΑΠΘ κοκ., στο απαιτητικό μάθημα του Λογισμού 2 ( σε πολλά τμήματα το μάθημα αναφέρεται και ως Μαθηματική Ανάλυση 2 ή Μαθηματικά 2)
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ 2 ( ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΠΟΛΛΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ) ΓΙΑ ΦΟΙΤΗΤΕΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟΥ, ΦΥΣΙΚΟΥ, ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΑΛΛΩΝ ΤΜΗΜΑΤΩΝ ΜΕ ΣΥΝΑΦΕΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ
1) Ακρότατα συναρτήσεων 2 και 3ων μεταβλητών
--> Συνθήκες πρώτης τάξης
--> Κριτήριο με μερικές παραγώγους δεύτερης τάξης με Εσσιανό Πίνακα
2) Ακρότατα 2 και 3ων μεταβλητών με ισοτικούς περιορισμούς
3) Διπλά Ολοκληρώματα
--> Εστίαση στο σωστό σχεδιασμό χωρίου ( λίγη γεωμετρία βασική)
--> SUPER SOS Πολικές Συντεταγμένες για χωρία που είναι Δίσκοι, Εσωτερικό έλλειψης , Τμήματα δίσκου, δακτύλιοι κοκ...
4) Τριπλά Ολοκληρώματα
--> Εξάσκηση στην κατανόηση των τρισδιάστατων χωρίων ( θέλει λίγη φαντασία)
--> Εκμάθηση εξισώσεων βασικών τρισδιάστατων χωρίων ( χωρία που περικλείονται εντός επιφανειών όπως κώνων, κυλίνδρων, σφαιρών, παραβολοειδών)
--> SUPER SOS : Σφαιρικές συντεταγμένες για ολοκλήρωση στο εσωτερικό σφαιρών
5) Άριστη εκμάθηση Μερικών Παραγώγων 1ης και 2ης Τάξης
--> Πρέπει να μάθουμε να παραγωγίζουμε άριστα (σχεδόν χωρίς σκέψη!)
6) Εκμάθηση τι είναι Διανυσματική και Βαθμωτή Συνάρτηση πολλών Μεταβλητών
7) Άριστα τα παρακάτω
--> Κλίση Βαθμωτής
--> Απόκλιση Διανυσματικής Συνάρτησης
--> Περιστροφή Διανυσματικής Συνάρτησης ( κάνε μία επανάληψη στις ορίζουσες από την Άλγεβρα)
--> Ολικό Διαφορικό
--> Δυναμικό
--> Πότε ένα διανυσματικό πεδίο είναι αστρόβιλο
--> Πότε υπάρχει βαθμωτή συνάρτηση φ ώστε η κλίση της να ισούται με δοθείσα διανυσματική συνάρτηση F
8) Επικαμπύλιο Ολοκλήρωμα Α' είδους
( πρώτα μάθε καλά παραμετροποίηση καμπυλών)
9) Επικαμπύλιο Ολοκλήρωμα Β' είδους
10) Επιφανειακό Ολοκλήρωμα Α' Είδους
11) Επιφανειακό Ολοκλήρωμα Β' Είδους
12) Θεώρημα Green
( Συνδέει Επικαμπύλιο Β' είδους με Διπλό Ολοκλήρωμα)
13) Θεώρημα Gauss
(Συνδέει Επιφανειακό Ολοκλήρωμα Β' είδους με Τριπλό ολοκλήρωμα)
14) Θεώρημα Stokes
ΕΥΧΑΡΙΣΤΟΥΜΕ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΝΑΓΝΩΣΗ - ΕΛΠΙΖΟΥΜΕ ΝΑ ΣΑΣ ΦΑΝΗΚΕ ΧΡΗΣΙΜΟ ΤΟ ΑΡΘΡΟ
