Στο παρόν άρθρο θα συζητήσουμε για μία διαδεδομένη Μεθοδολογία που λύνει εν μέρει ένα πολύ σημαντικό βασικό πρόβλημα Γραμμικού Προγραμματισμού της Επιχειρησιακής Έρευνας, φυσικά SOS για την Εξεταστική

ΦΟΙΤΗΤΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΕΠΙΧΕΡΗΣΙΑΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ

ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΤΗΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ - ΜΕΘΟΔΟΣ VOGEL (VAM)

Ας το δούμε μέσα από ένα παράδειγμα

♦️Έχουμε ένα εργοστάσιο και έχουμε παράξει ποσότητα ενός προϊόντος και το αποθηκεύουμε στις αποθήκες μας

♦️Έστω ότι έχουμε 3 αποθήκες S1 , S2 και S3 και σε κάθε αποθήκη μοιράσαμε την παραγωγή του προϊόντος σε ποσότητες x1, x2, x3 αντίστοιχα

♦️ Έχουμε τώρα και 3 πελάτες D1 , D2 και D3 που έχουν ανάγκη ο καθένας συγκεκριμένη ποσότητα από το προϊόν

♦️ Ας πούμε ότι y1, y2, y3 η ποσότητα ζήτησης για το προϊόν του καθενός αντίστοιχα ( y1 : ποσότητα ζήτησης του D1 , y2: ποσότητα ζήτησης του D2 και y3: Ποσότητα ζήτησης του D3)

♦️ Έως τώρα έχουμε την ποσότητα του προϊόντος που έχουμε παράξει μοιρασμένη σε 3 αποθήκες και 3 πελάτες D1, D2, D3 που θέλουν συγκεκριμένη ποσότητα ο καθένας

♦️ Θέλουμε να κάνουμε αποστολή της ποσότητας του προϊόντος που ζητούν , ακριβώς την ποσότητα που ζητά ο καθένας από τις 3 αποθήκες

♦️ Η αποστολή όμως έχει κόστος, για παράδειγμα η αποστολή ποσότητας μίας μονάδας από την S1 στον πελάτη D1 έχει κόστος q11 , η αποστολή μίας μονάδας από την S1 στον πελάτη D2 έχει κόστος q12 κοκ...

♦️Ζητούμενο είναι να βρούμε έναν τρόπο να αποστείλουμε στον κάθε πελάτη την ποσότητα ΑΚΡΙΒΩΣ που ζητά από τις 3 αποθήκες με τέτοιο τρόπο ώστε να έχουμε το ελάχιστο κόστος αποστολής

♦️Για να είναι ισορροπημένο το πρόβλημα πρέπει να ισχύει φυσικά ότι η συνολική ζήτηση είναι ίση με τη συνολική ποσότητα που παράχθηκε από το εργοστάσιό μας : y1+y2+y3 = x1+x2+x3  

♦️Φτιάχνουμε πίνακα με γραμμές τις αποθήκες S1, S2, S3 και στήλες τους πελάτες D1, D2, D3 και στον πίνακα διπλής εισόδου σημειώνουμε τα αντίστοιχα κόστη που πρέπει να δίνονται

♦️Σε κάθε γραμμή και στήλη εντοπίζουμε τα 2 ελάχιστα κόστη , τα αφαιρούμε και το αποτέλεσμα της αφαίρεσης το ονομάζουμε ποινή

Εντοπίζουμε την μέγιστη ποινή η οποία αντιστοιχεί στην αφαίρεση κόστους 2 κελιών και σημειώνουμε από τα 2 κελιά εκείνο που έχει το χαμηλότερο κόστος

♦️ Αυτό το κελί αντιστοιχεί σε μία αποθήκη S και σε έναν πελάτη D και δίνουμε την μεγαλύτερη δυνατή ποσότητα από την αποθήκη S σε αυτόν τον πελάτη

♦️ Πλέον έχουν αλλάξει οι τιμές στη ζήτηση του πελάτη και στην ποσότητα που έχει η αντίστοιχη αποθήκη καθώς έχουμε αποστείλει ποσότητα στο πρώτο βήμα

♦️ Αλλάζουμε τον πίνακα προσαρμόζοντας τον και συνεχίζουμε με την ίδια διαδικασία μέχρι να καλυφθεί όλη η ζήτηση

Με τον τρόπο αυτό θα πάρουμε μία λύση πολύ κοντά στη ΒΕΛΤΙΣΤΗ ΛΥΣΗ, δηλαδή η Μέθοδος θα μας δώσει μία λύση για τον τρόπο που πρέπει να μοιράσουμε τα προϊόντα από τις αποθήκες στους 3 πελάτες πολύ κοντά στη λύση που θα είχε το ελάχιστο κόστος

Μπορεί να μην είναι ακριβώς η βέλτιστη λύση από άποψη κόστους, αλλά δίνει μία σύντομη λύση κοντά στην καλύτερη 

--ΣΥΝΤΟΜΗ ΜΕΘΟΔΟΣ ΚΑΙ SOS

--ΑΠΛΗ ΣΕ ΒΗΜΑΤΑ

--ΜΕΛΕΤΗΣΕ ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ: ΠΟΙΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΛΥΝΕΙ Η ΜΕΘΟΔΟΣ

--ΔΕΣ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΛΥΜΕΝΑ ΠΩΣ ΕΦΑΡΜΟΖΕΤΑΙ

--ΚΑΤΑΝΟΗΣΕ ΤΑ ΒΗΜΑΤΑ

--ΕΦΑΡΜΟΣΕ ΤΑ ΒΗΜΑΤΑ ΣΕ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ 

ΓΙΑ ΠΙΟ ΠΡΟΧΩΡΗΜΕΝΟΥΣ (ΨΑΓΜΕΝΟΥΣ!)

ΑΦΟΥ ΜΑΘΕΙΣ ΝΑ ΕΦΑΡΜΟΖΕΙΣ ΚΑΙ ΞΕΡΕΙΣ ΝΑ ΕΝΤΟΠΙΖΕΙΣ ΤΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΝΑ ΔΙΝΕΙΣ ΛΥΣΗ ΜΕΣΩ ΤΗΣ ΜΕΘΟΔΟΥ ΕΜΒΑΝΘΥΝΕ ΚΑΙ ΠΡΟΣΠΑΘΗΣΕ ΝΑ ΚΑΤΑΝΟΗΣΕΙΣ ΤΗ ΛΟΓΙΚΗ ΤΗΣ ΜΕΘΟΔΟΥ : ΠΟΥ ΣΤΗΡΙΖΕΤΑΙ ? ΠΟΙΑ Η ΛΟΓΙΚΗ? ΓΙΑΤΙ ΔΙΝΕΙ ΛΥΣΗ ΚΟΝΤΑ ΣΤΗ ΒΕΛΤΙΣΤΗ