Ο Επαγωγικός Συλλογισμός αποτελεί μία από τις Βασικότερες ενότητες της Εξέτασης για τον τρίτο Πανελλήνιο Διαγωνισμό του ΑΣΕΠ. Δεδομένου ότι η Εξέταση γνώσεων γίνεται μέσα από τράπεζα θεμάτων πλέον , η επίδοση στον Επαγωγικό Διαγωνισμό μπορεί εν πολλοίς να κρίνει τη συνολική επιτυχία κάθε Υποψηφίου. Όμως οι ερωτήσεις δε βασίζονται σε συγκεκριμένη ύλη, αλλά εστιάζουν στη διερεύνηση της ικανότητας ενός Υποψηφίου να επιλύει με λογική σκέψη σύνθετα και πρωτόγνωρα προβλήματα και μάλιστα υπό πίεση χρόνου. Το ερώτημα είναι λοιπόν: Πώς προετοιμάζομαι για τη συγκεκριμένη Εξέταση?
ΕΠΑΓΩΓΙΚΟΣ ΣΥΛΛΟΓΙΣΜΟΣ - 3ος ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΑΣΕΠ
Για την προετοιμασία των Υποψηφίων πέραν των μαθημάτων γράψαμε ένα Εξειδικευμένο Σύγγραμμα το οποίο εστιάζει αποκλειστικά στο να εκπαιδεύσει τους Υποψηφίους να σκέπτονται και να λύνουν προβλήματα Επαγωγικού Συλλογισμού
( Τα προβλήματα αυτά για να καταλάβουμε την μορφή τους , είναι προβλήματα σαν αυτά που μπαίνουν στα TEST IQ)
♦️Μαθαίνουμε Μοτίβα Σκέψεις
♦️Μαθαίνουμε να Εντοπίζουμε επαναλαμβανόμενα Μοτίβα
♦️Μαθαίνουμε να απορρίπτουμε διαδρομές επίλυσης
♦️Εκπαιδευόμαστε να επιλύουμε σε σύντομο χρονικό διάστημα , υπό πίεση χρόνου
Ας δούμε ένα Παράδειγμα λύσης Άσκησης από το Σύγγραμμά μας για τον Επαγωγικό Συλλογισμό
ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΗΣ ΛΥΣΗΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΕΠΑΓΩΓΙΚΟΥ ΣΥΛΛΟΓΙΣΜΟΥ:
✅ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΟΥ ΤΡΟΠΟΥ ΣΚΕΨΗΣ
✅ΕΚΜΑΘΗΣΗ ΤΡΟΠΟΥ ΣΚΕΨΗΣ
✅ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑΣ
ΑΣΚΗΣΗ ΕΠΑΓΩΓΙΚΟΥ ΣΥΛΛΟΓΙΣΜΟΥ - 3ος ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΑΣΕΠ
ΠΑΜΕ ΣΤΗ ΣΥΛΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΠΙΛΥΣΗ:
è Όπως έχουμε αναφέρει σε αυτές τις ασκήσεις επαγωγικού Συλλογισμού παρατηρούμε προσεκτικά τα δεδομένα
και ψάχνουμε ΣΥΝΔΕΣΕΙΣ/ΚΑΝΟΝΑ που επαναλαμβάνεται είτε στις Γραμμές, είτε στις Στήλες και αν απορριφθούν αυτές οι περιπτώσεις μετά κοιτάζουμε άλλες διεξόδους
Στο σημείο αυτό να διευκρινίσουμε κάτι σημαντικό για την Επαναληπτική Σχέση σε Γραμμές:
ΣΗΜΑΝΤΙΚΗ ΣΚΕΨΗ ΟΤΑΝ ΨΑΧΝΟΥΜΕ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗ ΣΧΕΣΗ ΣΕ ΓΡΑΜΜΕΣ
♦️ Μία επαναληπτική σχέση / ένας κανόνας μπορεί να ισχύει σε κάθε Γραμμή Ξεχωριστά/ Αυτοτελώς
Δηλαδή για Παράδειγμα: Στην πρώτη Γραμμή υπάρχει συγκεκριμένος κανόνας που συνδέει το πρώτο στοιχείο με το δεύτερο , το δεύτερο με το επόμενο κοκ...
Άρα αυτός ο Κανόνας θα ισχύει και στη δεύτερη Γραμμή: Με τον τρόπο αυτόν θα μεταφέρομαι στη δεύτερη γραμμή από το πρώτο στο δεύτερο στοιχείο, από το δεύτερο στο επόμενο κοκ...
και το ίδιο ισχύει και στις υπόλοιπες γραμμές
Στο Παράδειγμα αυτό έχουμε αυτοτέλεια σε κάθε Γραμμή. Ο κανόνας ισχύει ΜΟΝΟ μέσα σε κάθε Γραμμή ξεχωριστά.
♦️ Υπάρχει η περίπτωση όμως μία Επαναληπτική σχέση να μην ισχύει αυτοτελώς σε κάθε Γραμμή Ξεχωριστά , αλλά να συνεχίζεται από Γραμμή σε Γραμμή
Παράδειγμα:
Ας πούμε ότι έχουμε όπως στο Παράδειγμα έναν πίνακα με 3 Γραμμές και 3 Στήλες, άρα με 9 θέσεις ( όπως στην άσκηση μας)
Μία Επαναληπτική Σχέση / Κανόνας ισχύει στην πρώτη γραμμή και μας λέει πως από το πρώτο στοιχείο πάμε στο δεύτερο, πως από το δεύτερο πάμε στο τρίτο
Εδώ δε σταματάει ο κανόνας όμως , αλλά συνεχίζει στις επόμενες γραμμές
και μας λέει πως από το τρίτο στοιχείο της πρώτης γραμμής πάμε στο πρώτο στοιχείο της δεύτερης γραμμής και συνεχίζει ο κανόνας που μας λέει πως από το πρώτο στοιχείο της δεύτερης γραμμής πάμε στο δεύτερο στοιχείο της δεύτερης γραμμής και συνεχίζει ο κανόνας.....
------------------------------------------------------------- ΑΣ ΓΥΡΙΣΟΥΜΕ ΠΙΣΩ ΣΤΗ ΛΥΣΗ ΤΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ ------------------------------------------
è Όπως συνηθίζουμε πρώτα θα κοιτάξουμε/ ερευνήσουμε την ύπαρξη ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗΣ ΣΧΕΣΗΣ/ ΚΑΝΟΝΑ στις γραμμές
è ΠΑΡΑΤΗΡΟΥΜΕ ΠΡΟΣΕΚΤΙΚΑ ΤΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ ( ΔΕΝ ΞΕΧΝΑΜΕ ΤΗΝ ΠΡΟΣΕΚΤΙΚΗ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ ΤΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ- ΑΥΤΟ ΧΡΕΙΑΖΕΤΑΙ ΕΞΑΣΚΗΣΗ) :
Από την αρχική παρατήρηση των δεδομένων βλέπουμε ότι έχουμε έναν πίνακα 3χ3 , που περιλαμβάνει 3 γραμμές και 3 στήλες και 9 θέσεις συνολικά
Σε κάθε θέση του πίνακα υπάρχει και ένα μοτίβο με << μία κουκίδα και δύο ευθύγραμμα τμήματα που σχηματίζουν γωνία ( οξεία ή αμβλεία) >>
Προσοχή: Παρατηρούμε επίσης κάτι που θα αποδειχθεί πολύ σημαντικό για την εύρεση της λύσης, το ένα ευθύγραμμο Τμήμα είναι ΜΑΥΡΟ και το άλλο ευθύγραμμο Τμήμα είναι ΑΣΠΡΟ ( Δείτε και παρατηρήστε το Σχήμα)
è Ας ξεκινήσουμε όπως πάντα από τις γραμμές ξεκινώντας από την πρώτη γραμμή να ΨΑΞΟΥΜΕ/ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΟΥΜΕ συνδέσεις ανάμεσα στα μοτίβα της πρώτης γραμμής
( Όπως θα παρατηρήσετε και πρέπει να κάνετε σε τέτοιες Ασκήσεις κοιτάζουμε πρώτα στις Γραμμές και Ψάχνουμε πώς με ποιόν Τρόπο μεταφερόμαστε από το ένα μοτίβο στο Διπλανό, ώστε να βρούμε κάποια Επαναληπτική Σχέση)
è Στην περίπτωση αυτής της άσκησης ήταν πιο δύσκολη η σχέση/ κανόνας στην παρατήρησή του
Άρα πέραν της Μεθοδολογίας χρειάζεται και εξάσκηση ( να βάλω το μυαλό μου να ‘’ζοριστεί’’ για να ανακαλύψει ΣΥΝΔΕΣΕΙΣ)
Και φυσικά Εμπειρία , βλέποντας την παρούσα άσκηση κερδίζω εμπειρία
Άρα
ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ( Βλέπω την προσέγγιση και όσα αναφέρουμε, πώς σκέφτομαι, τί παρατηρώ, από που αρχίζω τις σκέψεις μου, πως εξοικονομώ χρόνο κλπ…)
ΕΞΑΣΚΗΣΗ ( Δεν πάω κατευθείαν στη λύση, με έναν καλό Εγωισμό προσπαθώ ακόμη και να μου πάρει ώρα να σκεφτώ τη λύση- Καλώς εννοούμενος Εγωισμός= Θα τα καταφέρω να καταλήξω στη λύση)
ΕΜΠΕΡΙΑ ( Κάθε άσκηση με την οποία όμως θα ασχοληθώ σοβαρά, θα τη λύσω, θα την προσπαθήσω, θα μελετήσω τη λύση της, θα την προσεγγίσω ΔΗΜΙΟΥΡΓΕΙ στο μυαλό μας Μοτίβα που χαρακτηρίζουμε ως εμπειρία)
è Γυρίζουμε στην άσκηση μας
Πάμε στην Πρώτη Γραμμή στην πρώτη θέση από αριστερά στον πίνακα και παρατηρούμε το μοτίβο.
Τα ευθύγραμμα τμήματα σχηματίζουν γωνία οξεία ( μικρότερη των 90 μοιρών). Μάλιστα η γωνία φαίνεται να είναι μισή των 90 μοιρών, δηλαδή 45 μοίρες.
Το ένα ευθύγραμμο ΤΜΗΜΑ είναι Μαύρο όπως είπαμε και το άλλο Ευθύγραμμο ΤΜΗΜΑ είναι Άσπρο ( Αυτό πρέπει να το παρατηρήσετε προσεκτικά)
Από την πρώτη θέση της πρώτης γραμμής πως πηγαίνουμε στη δεύτερη θέση της πρώτης γραμμής?
Ανοίγουν τα ευθύγραμμα τμήματα και μεγαλώνει η γωνία
Για να ανοίξει η γωνία μεταξύ της Μαύρης Ράβδου και της Άσπρης Ράβδου παρατηρούμε ότι η Μαύρη Ράβδος μετακινήθηκε κατά 45 μοίρες ( το μισό της ορθής γωνίας) Δεξιόστροφα και ταυτόχρονα η Άσπρη Ράβδος μετακινήθηκε κατά 45 μοίρες αριστερόστροφα
Άρα πάει ήδη το μυαλό μας σε έναν Κανόνα Επαναληπτική σχέση , που όμως πρέπει να τον επαληθεύσω ότι εφαρμόζεται για να πάμε και από το δεύτερο στοιχείο στο τρίτο στοιχείο
Από τη δεύτερη θέση της πρώτης γραμμής πώς πάμε στην τρίτη θέση?
Ελέγχω αν ισχύει ο Παραπάνω Κανόνας: Και πράγματι η Μαύρη Ράβδος μετακινείται κατά 45 μοίρες από την προηγούμενη της θέση δεξιόστροφα και η Άσπρη Ράβδος κατά 45 μοίρες αριστερόστροφα
Συνεπώς βρήκαμε τον Κανόνα στη Γραμμή: Για να μετακινηθώ από το ένα στοιχείο της Γραμμής προς το επόμενο Δεξιότερα , έχουμε μετακίνηση της Μαύρης ράβδου κατά 45 μοίρες δεξιόστροφα και της Άσπρης ράβδου κατά 45 μοίρες Αριστερόστροφα
Τώρα το ερώτημα είναι σταματάει ο Κανόνας και ισχύει σε κάθε Γραμμή αυτοτελώς?
Παρατηρούμε ότι από το Τρίτο στοιχείο της πρώτης γραμμής με τον Ίδιο κανόνα μεταφερόμαστε στο πρώτο στοιχείο της Δεύτερης Γραμμής κοκ... και ο Κανόνας συνεχίζει να επαναλαμβάνει αυτη τη διαδικασία σε όλο τον Πίνακα
ΑΡΑ ΣΤΗΝ ΠΡΩΤΗ ΓΡΑΜΜΗ:
Μαύρη Ράβδος à Περιστροφή 45 μοίρες Δεξιόστροφα
Άσπρη Ράβδος -àΠεριστροφή 45 μοίρες Αριστερόστροφα
è Πάμε στη δεύτερη γραμμή στο πρώτο στοιχείο αριστερά
Αυτή τη φορά η αλληλουχία συνεχίζεται με το τελευταίο στοιχείο της πρώτης γραμμής
Από το τρίτο και τελευταίο στοιχείο της Πρώτης Γραμμής ( δεξιά στοιχείο της πρώτης γραμμής) έχουμε ότι: Η Μαύρη Ράβδος κάνει περιστροφή κατά 45 μοίρες δεξιόστροφα και η Άσπρη Ράβδος Αριστερόστροφα
Από το πρώτο στοιχείο της δεύτερης γραμμής για να πάμε στο δεύτερο
έχουμε ότι: Η Μαύρη Ράβδος κάνει περιστροφή κατά 45 μοίρες δεξιόστροφα και η Άσπρη Ράβδος Αριστερόστροφα
Μετά από το δεύτερο στοιχείο της δεύτερης γραμμής για να πάμε στο τρίτο έχουμε εφαρμογή του Ιδίου κανόνα
è Συνεχίζουμε
Από το τρίτο στοιχείο της δεύτερης γραμμής για να πάμε στο πρώτο στοιχείο της τρίτης γραμμής έχουμε ομοίως ΤΑΥΤΟΧΡΟΝΗ ΠΕΡΙΣΤΡΟΦΗ ΚΑΤΑ 45 ΜΟΙΡΕΣ ΤΩΝ ΔΥΟ ΡΑΒΔΩΝ ( Η Μαύρη Ράβδος στρίβει δεξιόστροφα κατά 45 Μοίρες και η Άσπρη Ράβδος στρίβει Αριστερόστροφα κατά 45 Μοίρες
Από το πρώτο στοιχείο της τρίτης γραμμής για να πάμε στο επόμενο ομοίως εφαρμόζουμε τον Ίδιο Κανόνα
ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΚΑΝΟΝΑ - ΤΕΛΙΚΗ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗ ΣΧΕΣΗ ΠΟΥ ΙΣΧΥΕΙ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΚΑΙ ΕΠΑΛΗΘΕΥΤΗΚΕ Η ΙΣΧΥΣ ΤΟΥ:
Ξεκινώντας από την πρώτη γραμμή από τα αριστερά προς τα δεξιά και συνεχίζοντας σε κάθε επόμενη γραμμή μεταφερόμαστε με την αλληλουχία:
Ταυτόχρονη Περιστροφή Άσπρης και Μαύρης Ράβδου- Μαύρη Δεξιόστροφα και Άσπρη Αριστερόστροφα ΠΑΝΤΑ ΚΑΤΑ 45 ΜΟΙΡΕΣ ( ΜΙΣΗ ΟΡΘΗ ΓΩΝΊΑ)
ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΚΑΝΟΝΑ/ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗΣ ΣΧΕΣΗΣ ΏΣΤΕ ΝΑ ΒΡΟΥΜΕ ΤΟ ΣΤΟΙΧΕΙΟ ΠΟΥ ΖΗΤΕΙΤΑΙ:
🔔 Άρα από το δεύτερο στοιχείο της Τρίτης Γραμμής πως πηγαίνουμε στο Τρίτο και Τελευταίο στοιχείο της Τρίτης Γραμμής ( Ζητούμενο) ?
🔔Εφαρμόζουμε την επαναληπτική σχέση: Στρίβουμε την Μαύρη Ράβδο κατά 45 μοίρες δεξιόστροφα ( Φορά δεικτών του Ωρολογιού) και ΤΑΥΤΟΧΡΟΝΑ στρίβουμε την Άσπρη Ράβδο προς τα αριστερά επίσης κατά 45 μοίες
Άρα σωστή απάντηση : το Α
ΣΗΜΕΙΩΣΗ:
Επαναλαμβάνουμε ότι είδαμε πως ο ΚΑΝΟΝΑΣ που βρήκαμε για μεταφορά από ένα στοιχείο στο επόμενο δεν Ισχύει Ξεχωριστά / Αυτοτελώς σε κάθε Γραμμή
Δηλαδή η αλληλουχία- μεταφορά από το ένα μοτίβο στο διπλανό δε σταματάει στην κάθε γραμμή , αλλά συνεχίζει στις επόμενες
